NOSOLOROL - Número 15 [World Crafting]

Una nueva entrega de World Crafting para todos aquellos interesados en crear mundos de juego de todo tipo. Este número centrado en la creación de planetas.

Los planetas al natural

Vamos a ver como empezamos a meter planetas en este sistema estelar nuestro. Las características mas básicas de todo planeta son el radio, la masa y la densidad. Aparte de esos tres, también necesitamos saber datos de su órbita: la distancia orbital en AUs, la excentricidad orbital, y la inclinación axial. Aparte, necesitaremos también dar valor al albedo, presión atmosférica a nivel del mar, y valor de invernadero. Que nadie se asuste, ahora mismo lo explicamos todo.

El radio de un cuerpo celeste se suele medir en Km, y la verdad es que no debería necesitar explicación (si no es el caso, el curso elemental de geometría es tres artículos mas a la izquierda). En el caso de la Tierra, el radio es de unos 6.378 Km. Aunque es bien sabido hoy que la tierra no es esférica, sino que está achatada en los polos, los ingenieros de verdad no sienten ningún rubor en simplificar la forma de cualquier cuerpo mayor que una vaca. Así que nosotros tampoco.

La masa se mide en Kg (bueno, en millones de millones de Kg, mas bien), o también en toneladas, o incluso megatoneladas. Pero no hay que confundir el Kg de masa con el Kg de peso: como ya sabrán los que no hicieron pellas en clase de física en el instituto, el kg de peso indica lo que pesa un cuerpo en la tierra, mientras que el kg de masa indica la cantidad de masa de ese cuerpo en cualquier parte del universo, independientemente de la gravedad (exceptuando quasares y agujeros negros, donde algunos científicos sostienen teorías que harían las delicias de un cirujano plástico harto de practicar liposucciones).

La densidad se indica en g/cm3, y evidentemente se refiere a una densidad media. Como todas las medias, es engañosa, pero a efectos de calcular gravedades ya nos sirve.

En realidad estas dos últimas (masa y densidad), como muchas otras que iremos viendo, se suelen representar relativas a la Tierra (que tiene de masa unos 5,98 * 10^24 Kg, y una densidad media de 5,52 g/cm3), para simplificar un poco. Por ejemplo, un planeta de densidad 1,3 es un planeta con una densidad igual a 1,3 veces la de la Tierra, es decir, 7,176 g/cm3. A partir de esos tres valores podremos calcular todos los demás aplicando algunos conceptos de física elemental y un poco de paciencia. Y a eso nos va a ayudar mucho el que hayamos estado hablando todo el rato de esos parámetros relativos a la tierra.

La gravedad, por ejemplo, que es la fuerza con que la tierra atrae a los objetos hacia su centro (9,81 m/s2), se suele medir en G, cantidad de veces la gravedad de la Tierra (en mayúscula para no confundir con el gramo). Una fuerza de 2 G es igual a dos veces la F de la gravedad terrestre. Se puede calcular mediante la masa y la densidad del planeta, del modo siguiente:

Si llamamos MR a la masa relativa, DR a la densidad relativa, y Diam al diámetro relativo (siempre todo respecto a la Tierra), entonces tenemos que

Gravedad Relativa= ((MR/Diam) + (DR*Diam)) / 2

De modo que un planeta con un radio de 7.000 Km (es decir, un diámetro relativo aproximado de 1,0975 veces el diámetro de la Tierra), una densidad relativa de 0,95 veces la terrestre y una masa de 1,3 veces la terrestre, tendrá una gravedad de ((1,3/1,0975) + (0,95*1,0975)) / 2 = 1,114 G, es decir, 1,114 veces la gravedad de la Tierra (recuerda siempre el freakonsejo sobre la precisión).

De un modo similar podemos calcular la velocidad de escape, es decir, la velocidad a partir de la cual un proyectil (o nave) lanzado desde la superficie del planeta superará la F de la gravedad y abandonará el planeta. Lamentablemente el HTML tiene la misma capacidad de representar ecuaciones que el TXT, es decir, ninguna. De modo que habrá que esperar a que saquemos una hoja excel de resumen. Pero sabiendo la masa y radio del planeta, es sencillo calcularla para nuestro ejemplo en 12,174 Km/s (la de la Tierra es 11,185 Km/s). Esta velocidad nos será muy útil el mes que viene que viene cuando hablemos de la composición atmosférica.

Las órbitas celestes y otras gentes de mal vivir

Bien, ya tenemos una preciosa bola de resíduos inorgánicos lista para bailar. Ahora tenemos que ponerla a dar vueltas alrededor de nuestra estrella. A ese movimiento contínuo se le llama órbita, por supuesto.

Y ahí es donde entran las leyes de Kepler (presta mucha atención al enlace, no está puesto porque sí). En resumen ultracorto, son tres leyes simples que definen cómo se comportan las órbitas de cuerpos celestes. Mediante ellas, los valores orbitales antes mencionados, y una pizca de esa capacidad de cálculo que ha permitido a algunos seres humanos dejar de ser monos sin pelo, podemos calcular el periodo de órbita de nuestro planeta: el tiempo que tarda en dar una vuelta completa alrededor de nuestra estrella. La órbita marca las estaciones del planeta: las distintas temperaturas superficiales según la posición respecto al sol.

Si aplicamos las leyes de Kepler para el movimiento celeste, cuando sabemos la distancia orbital media entre nuestro planeta y su estrella (en AUs) y sabemos la masa de la estrella (con respecto al sol), el cálculo es sencillo. El periodo en años terrestres será (como sin duda todo el mundo habrá deducido ya por si solo) igual a la raiz cuadrada del cubo de la distancia orbital dividida por la masa estelar. Es decir,

Periodo = RAIZ(Dis_Orb^3 / Masa_Estelar)

Mas adelante veremos un ejemplo de como se aplica.

Otro de los valores que tenemos que definir a pedal es la excentricidad orbital; ahora que hemos visto las leyes de Kepler (deja de hacer trampas y haz el favor de mirarlo por lo menos) sabemos que las órbitas tienen formas elípticas. Así que la excentricidad, que estará siempre entre 0 y 1, nos define la forma de la órbita: 0 es un círculo perfecto, mientras que cuanto mas tienda a 1, mas alargada y delgada es la elipse. En el caso de la Tierra, su excentricidad es de 0,02. Es decir, un bonito y regular círculo casi perfecto. Nada mal para una pelota de mas o menos 5.98 * 10^24 Kg. Su efecto en el clima es facil de imaginar: cuanto mas tienda a 0, mas similares serán las estaciones entre si en el ecuador del planeta (la línea imaginaria que indica la parte del planeta mas cercana al sol). Y a la inversa, cuanto mas tienda a 1, mas distintas serán las estaciones en el ecuador.

Además, nuestro lustroso planeta no solo se mueve por el espacio alrededor de su estrella, sino que encima, en un alarde de dinámica aplicada, gira sobre si mismo. A ese giro se le llama rotación, y es el que nos marca la longitud de los dias y las noches (es decir, los periodos de luz y de oscuridad). Al eje imaginario sobre el que gira el planeta se le llama (sorprendentemente) eje de rotación.

La rotación sideral es el tiempo que el planeta tarda en dar una vuelta sobre su eje de rotación. Por ejemplo, en la Tierra es de 23.9345 horas. La rotación puede ser tan larga o tan lenta como queramos, pero dentro de unos límites; si es demasiado rápida, el planeta se romperá al girar sobre si mismo (para la Tierra, el límite son unas dos horas); y un cuerpo celeste no puede girar mas lentamente que su periodo orbital. Si eso ocurriera, las mismas fuerzas que lo mantienen en órbita modificarían su rotación.

La inclinación axial es la inclinación del eje de rotación respecto de la órbita. Cuando tiende a 0, el planeta gira perpendicularmente al plano de rotación; Las dos mitades del planeta a los lados del ecuador están a la misma distancia del sol, y reciben la misma cantidad de rayos solares en cada estación. Sin embargo, cuanto mas se inclina el eje de rotación, mas cálida se vuelve una mitad, y mas fria la otra. Esa diferencia se acentúa en las estaciones. De hecho, si la inclinación axial llegase a ser de 90, una mitad del planeta estaría siempre a oscuras.

La vida es así

La definición de lo que es la ZV es simple: es la zona alrededor de una estrella en la que un planeta puede generar vida. Está delimitada por dos distancias teóricas, el límite interior y el límite exterior. Esos límites o distancias indican la distancia mínima y máxima a la que tiene estar un planeta para poder generar vida de forma espontánea. El límite interior es la órbita mínima (mas cerca que eso y hace ya demasiado calor), mientras que el límite exterior es la órbita máxima (mas lejos que eso, y en lugar de orinar, disparas cubitos).

Es decir, que si un planeta está dentro de esa ZV, es teóricamente posible que contenga vida de algún tipo.

Fácil, ¿eh?

Es cierto, tiene trampa. De hecho, varias.

La primera, y gorda, es que hay que tener presente de qué tipo de vida estamos hablando. Actualmente solo conocemos una forma básica de existencia de vida (a nivel químico), que es la orgánica, basada en el carbono. Pero afirmar que es la única posible está fuera de nuestras posibilidades como especie (que no conozcamos mas no implica que no existan o puedan existir a nivel teórico). De modo que cuando se habla de ZV, uno se refiere siempre a la vida tal como existe en la tierra (luego volveremos sobre ello).

Otra posible trampa está en la forma de determinar esa ZV. Suponiendo (como decimos) un ecosistema basado en el carbono (y por tanto, al que le es imprescindible el agua líquida), eso ya nos marca una primera pauta: la ZV debe permitir la existencia de agua en estado líquido; es decir, que la temperatura superficial del planeta debe permitir que exista agua líquida en alguna parte. Eso depende, en primer lugar, de la cantidad de energía que le llegue al planeta desde su estrella. Y esta cantidad de energía depende de la distancia entre uno y otro, de la energía emitida por la estrella, y de la posible pérdida provocada por la atmósfera planetaria. Muchas cosas. Así que agarrémonos que vienen curvas, y vamos a ir paso a paso.

¿ Y porqué es así?

Dicho de otro modo: ¿cómo funcionan los organismos basados en el carbono? ¿Y que condiciones necesita un ecosistema basado en el carbono para ser viable?

El tema da para libros enteros, así que intentaremos mantenerlo dentro de unos límites manejables.

[AVISO: Aconsejo a los que sean químicos y físicos de profesión que se salten todo este punto, por el bien de su integridad física y mental, porque la explicación que voy a dar les puede causar una lipotimia de la misma impresión; es lo que tienen las simplificaciones

Para todos los demás: estoy asumiendo que hubo un día en que supisteis estas cosas y ahora lo habéis olvidado. Si no lo habéis sabido nunca, no os preocupéis: es normal que no lo entendáis, y podeis ser igual de felices en la vida. Posiblemente, mas.].

El Carbono (C) lo ha oído nombrar todo el mundo (quien más, quien menos) en clase de química alguna vez en su vida. ¿Que es lo que lo hace tan especial como para ser la única base conocida en la formación de organismos complejos? Su configuración electrónica.

Basta con recordar que un átomo de un elemento cualquiera suele tener siempre la misma cantidad de electrones (dependiendo del elemento que sea); que dichos electrones se agrupan en capas; que esas capas son concéntricas, como las de una cebolla, y no se empieza una hasta que la anterior está completa; y que dependiendo de la capa, puede tener mas o menos electrones, pero que la mas externa siempre tiene entre uno y ocho (excepto en el caso de Hidrógeno y Helio, que tienen uno y dos electrones respectivamente).

Recordaremos también que los átomos se unen entre sí gracias a la atracción que sienten entre ellos: todo átomo tiene el afán de completarse, es decir, de dejar totalmente llena su capa mas externa (o sea, de tener ahí ocho electrones, excepto los casos ya citados del H y el He, que son tipos sencillos y se conforman con solo dos). Eso lo consiguen a base de compartir electrones con otros átomos. Lo que demuestra empíricamente que compartir recursos es la base del universo.

La forma en que los comparten la llamamos valencia, aunque no tenga nada que ver con las fallas: cuando a un átomo le falta un electrón para ser perfecto y así poder llegar al paraíso de los átomos, decimos que tiene valencia -1 (acordaos de que los electrones tienen carga negativa); mientras que si le sobra un átomo para conseguir esa perfección divina, decimos que tiene valencia 1 (o +1).

Todo el mundo habrá sido forzado a estudiar alguna vez una tabla periódica de los elementos (algunos quizá incluso lo disfrutasen). Según ella, vemos que el carbono es un elemento de valencia 2, +-4. Es decir, que tiene varias formas de alcanzar la perfección: puede soltar cuatro electrones; puede coger cuatro electrones, o puede formar un enlace doble (o incluso triple), compartiendo varios electrones a la vez con un mismo átomo, y comportarse como si tuviera valencia 2 con un tercero.

Y eso del enlace doble (o triple) es la madre del cordero. Normalmente dos átomos se unen compartiendo ambos 1 electrón cada uno. Pero el C puede compartir mas de un electrón del otro átomo. Esos enlaces múltiples son mucho más fuertes que los simples (lógicamente), y son los que permiten (entre otras cosas) la unión de miles de moléculas formando cadenas complejas.

Por eso el carbono es la base de los organismos conocidos: las necesidades estructurales de proteínas y otros compuestos complejos se cubren perfectamente usando el carbono como elemento aglutinador.

No está mal como resumen. Ah, por si se os ocurriera, antes de defecar profusamente sobre mis parientes ya fenecidos como venganza por toda esta perorata, tened presente que luego, cuando hablemos de alternativas al C, nos hará falta. De nada.

Según eso, ¿qué necesita mi planeta?

Para empezar, y suponiendo vida basada en el C, un planeta necesita tener los elementos químicos básicos en cantidad suficiente; carbono, oxígeno, nitrógeno, y sobre todo mucho hidrógeno. De ahí, si la cantidad de energía recibida es suficiente, esos elementos empiezan a reaccionar entre sí, formando aminoácidos; luego se van formando cadenas de polímeros cada vez más complejos hasta que acaban apareciendo los organismos unicelulares, y luego vienen la ameba, el mono, y finalmente la tele por cable y el mando a distancia (verdaderas muestras de lo que puede dar de sí el proceso evolutivo).

Por tanto, para que un planeta sea susceptible de albergar vida, necesita los materiales básicos, el aporte de energía, el medio de desarrollo, y condiciones aptas para mantenerla una vez creada.

El medio de desarrollo ideal para sistemas basados en C es el agua líquida (es decir, entre 273º y 373º Kelvin, de 0º a 100º Centígrados). Todos los organismos conocidos usan el agua como medio para llevar a cabo sus reacciones químicas internas, así que si esa agua se congela o se evapora, no hay reacción, y, por tanto, tampoco ser vivo (por eso cualquier bicho no suele reaccionar muy bien ante temperaturas superiores a los 100º C). Se suele hablar de intervalo razonable de temperaturas a aquel entre los 0º y los 40º.

Para que exista esa agua, además de esa temperatura superficial, necesitamos un medio en que pueda conservarse: en un planeta sin la suficiente gravedad como para crear una atmósfera a su alrededor, esa agua se irá evaporando con el tiempo y pasará al espacio, dejando el planeta convertido en un meño estéril vagando por el cosmos. Por tanto, necesitamos una atmósfera que mantenga el agua en su sitio, y eso implica una cierta gravedad.

Luego está la energía emitida por la estrella y la distancia a la que se encuentra. Si recordáis el artículo anterior, definimos una característica estelar, la Orbita Terrestre Equivalente. Dijimos que era la distancia en UAs a la que tenía que estar un observador para recibir la misma cantidad de energía que la tierra recibe del sol. Esta será nuestra piedra angular para todo lo demás.

Recordemos también la luminosidad bolométrica de una estrella, que nos informa de la cantidad de energía emitida en todas las longitudes de onda, incluyendo las no visibles, comparando con respecto al sol (que tiene una LB de 1).

Sabiendo eso, ¿cual se considera el límite de vida? Por regla general, si tomas la LB y calculas su raíz cuadrada, te da una distancia en AUs que es aproximadamente la OTE (milagros de las matemáticas). La demostración de esto podría ocupar varios artículos, así que nos la saltaremos.

Así que si calculas la luminosidad bolométrica máxima y mínima que necesitas en tu zona de vida, es decir, la energía máxima y mínima que puede recibir el planeta que se encuentre en ella, una vez hagas las raíces cuadradas correspondientes tendrás las distancias máxima y mínima que delimitan la ZV: cualquier planeta dentro de ella, puede contener vida, dependiendo del resto de los factores. Ese límite superior e inferior se suele poner entre un 50% y un 150% (mas o menos).

Por ejemplo, supongamos el caso de una estrella O4 (temperatura de 48.000º K, LB de 990.000, OTE de 995 UAs). Eso nos deja que el límite exterior está en (mas o menos) 1218 AUs (raíz cuadrada de 1.485.000, el 150% de la LB), y el interior está en unas 704 AUs (raíz cuadrada de 495.000, el 50% de la LB) .

Dicho de otra forma: cualquier planeta que tenga su órbita a una distancia de entre 704 AUs y 1218 AUs de esa estrella, puede generar vida.

Freakonsejo: No te pongas sarnoso con la precisión: estás diseñando un sistema estelar, no un puente. Ten en cuenta que el error en cualquier sentido, por pequeño que sea, ya lo mides en millones de Km., así que un resultado exacto no lo conseguirás nunca. Empieza a acostumbrarte a trabajar con aproximaciones.

Ese es un detalle importante: no hay que olvidar nunca que la zona vital nos define una zona donde puede crearse vida tal como la conocemos en la tierra. Esa vida también puede crearse en otro sitio y llegar al planeta por otros medios. Por ejemplo, si pudiera llegar allí de forma más fácil, el ser humano podría colonizar la luna, aunque en ella no pueda originarse vida de forma espontánea.

¿Y no hay nada mas?

En el ámbito teórico, existen otras opciones de existencia para entidades vivas, aparte de la basada en el carbono. De entrada, tal como nos hace sospechar la tabla periódica, cualquier elemento con la misma valencia del C es susceptible de formar enlaces múltiples, permitiendo, por tanto, la creación de polímeros complejos, que son la base de cualquier organismo.

De entre estos, el principal candidato es el silicio (Si). Algunos experimentos parecen haber conseguido compuestos basados en el Si que se comportan como equivalentes de la hemoglobina, transportando oxígeno, de modo que es posible a nivel teórico la existencia de organismo con base Si en lugar de C. Por las mismas características del Si, dichas formas de vida serían bastante más resistentes y pesadas. Aplicaciones de esta posibilidad son, por ejemplo, los xenoformos de la saga Aliens, o los verrianos en EXO.

La química y sus compuestos son los mismos aquí y en Tau Ceti. De modo que si, como las pruebas en laboratorio demuestran, la forma más sencilla de crear polímeros es mediante C, es de esperar que esa será la forma mas frecuente en el universo. Sin embargo, la disponibilidad o no de átomos en cantidad suficiente, y las condiciones concretas en el planeta, pueden empujar al uso de otros átomos como base. Otra cosa, evidentemente, es la forma que adopten esos organismos, que es independiente de la base molecular que los forme.

Pero, además tampoco tenemos porqué centrarnos en la mecánica biológica que conocemos. Hay otras opciones disponibles aparte del estado sólido.

Por ejemplo, un gas no puede formar polímeros, pero sí puede albergar estructuras más complejas si se dan las condiciones necesarias de temperatura y presión. De modo que podrían existir criaturas en forma gaseosa, que manipulasen su "cuerpo" mediante impulsos eléctricos de atracción-repulsión de las moléculas individuales. Semejantes criaturas tendrían por fuerza un tamaño considerable. y estarían muy ligadas a su entorno concreto. En la misma línea podrían ir formas de vida plasmáticas, que vivan en la superficie de estrellas.

Lo que debe importarnos ahora es que la ZV está influenciada por la base de esa misma vida: el medio nos marcará cuanta energía máxima y mínima se puede recibir.

Veamos otro simpático ejemplo: La zona de vida de nuestra estrella O4 se encuentra entre las 704 y 1218 AUs. Dicha estrella tendrá 14,38 veces el diámetro del Sol, y 37,85 veces su masa.

Por tanto, si queremos poner nuestro nuevo planeta justo en el centro de la zona de vida (961 AUs), su periodo orbital será, según la fórmula que hemos comentado antes, de 4.842,39 años terrestres. En el caso de la Tierra, por ejemplo, es de 365 dias (mas o menos). Eso significa entre otras cosas que las estaciones en nuestro planeta serán muy, muy largas... Con órbitas tan grandes, es posible que un mundo llegue a entrar y salir de la zona de vida durante las mismas, dependiendo de la excentricidad orbital.

Freakonsejo: Cualquier objeto espacial que diseñes tendrá una edad; la mayoría llevarán varios miles de millones de años ahí. Piensa en eso antes de poner un planeta en órbita de colisión con otro: teniendo en cuenta la edad del universo, deberían haber chocado mucho antes.

Núm. 15

Agosto 2004

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Créditos

Publicación coordinada por: Ángel Paredes, Frank Guerra y Manuel J. Sueiro.

En este número participaron: Pedro J. Ramos, Ángel Paredes, Marce Andrade, Alex Werden, Dr.Alban, Clara, Javier Colladón, Richy, Javier F. Colladón (a.k.a Paul Muad'Dib), Ricard Ibañez, Mario Magallanes, Paul Muad'Dib, Ismael Díaz, Ester G..

Sitio web diseñado y programado por: Manuel J. Sueiro.

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